设为a,b,c三角形三边,试说明：a²-b²-c²-2ab＜0

设为a,b,c三角形三边,试说明：a²-b²-c²-2ab＜0
设为a,b,c三角形三边,试说明：a²-b²-c²-2ab＜0

设为a,b,c三角形三边,试说明：a²-b²-c²-2ab＜0
∵a、b、c是三角形的三条边,且三角形任意两边之和大于第三边.
∴a>0,b>0,c>0,且b+c>a
∴(b+c)^2>a^2
∴b^2+c^2+2bc>a^2
即a^2-b^2-c^2-2bc

可以化简为(a-b)的平方-c的平方小于0 ，又因为（a-b）小于c，所以可推出