1.设f(x)=x^2+1,g(x)=f[f(x)],F(x)=g(x)-af(x),问是否存在实数a,使F(x)在区间（-∞,-1）上是减函数且在区间（-1,0）上是增函数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:30:26

1.设f(x)=x^2+1,g(x)=f[f(x)],F(x)=g(x)-af(x),问是否存在实数a,使F(x)在区间（-∞,-1）上是减函数且在区间（-1,0）上是增函数?
1.设f(x)=x^2+1,g(x)=f[f(x)],F(x)=g(x)-af(x),问是否存在实数a,使F(x)在区间（-∞,-1）上是减函数且在区间（-1,0）上是增函数?

1.设f(x)=x^2+1,g(x)=f[f(x)],F(x)=g(x)-af(x),问是否存在实数a,使F(x)在区间（-∞,-1）上是减函数且在区间（-1,0）上是增函数?
f(x)=x^2+1,
g(x)=f(x^2+1)=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2,
F(x)=(x^4+2x^2+2)-a(x^2+1)=x^4+(2-a)x^2+(2-a)
=[x^2+(1-a/2)]^2+(1-a^2/4).
x

g(x)=f[f(x)]=(x^2+)^2+1,F(x)=x^4+(2-a)x^2+2-a,所以导数F(X)'=4x^3+2(2-a)x=2x(2x^2+2-a) 在某一区间F(X)'>＝0则为增函数反之减函数利用这步等关系求得a 由于我是在手机上上的看不见前一区间到底是什么不好意思只能给你个思路了

已知f(x)=x^2+c,且f(f(x))=f(x+1),设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析表达式设f(x)=x g(x)=2x-1 则f(g(0))= 设f(x)=x^2 ,g(x)=2^x 则f[g(x)]= g[f(x)]=f[g(x)]= g[f(x)]= max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 急..1.已知f(3X-1)=2X平方-1,求f(X)2.设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x+5,求f(g(x)),g(f(x)). 设f(x)=1(|x|1);g(X)=e^x,求f[g(x)]和g[f(x)]. 设f(x)=x^2,g(x)=2^x 求f(g(x)) 和g(f(x)) 设f(x)=x^2,g(x)-2^x,求g(f(x) 复合函数1.设f（x - 1/x）=x^2 / 1+ x^4,求f(x).2.设f(x^2 - 1)=lg(x^2 /x^2 -2 ),且f（g(x))=lgx,求g(x).3.设f( f(x)/ f(x)-1 ),证明：f( f(x)/ f(x)-1 )=-f(x).1.1/ x^2+2 ； 2.x+1 / x-1 ,x>0,x≠1 ； 3.略.不好意思第3题写错了改：知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值设f(x)=1,当lxl1 求f[g(x)]和g[f(x)], 设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g（x）的表达式设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g（x）的表达式? 设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)= 设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),则g(x)=? 设f(x)=lnx,g(x)的反函数=2(x+1)/(x-1),则·f(g(x)) 设f(x)=2^x+3求g(x),使f(g(x))=x^1/2+5 设f(x)=1-2x^2,g(x)=x^2-2x,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x);f(x),f(x) 设f(x)=2^x,g(x)=sinx,求d/dx[f(g'(x))]