化简 (sin π/4 cos x)ˆ2-(cos π/4 sin x)ˆ2化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)展开后化成这步骤，下步怎么化

化简 (sin π/4 cos x)ˆ2-(cos π/4 sin x)ˆ2化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)展开后化成这步骤，下步怎么化
化简 (sin π/4 cos x)ˆ2-(cos π/4 sin x)ˆ2
化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)
展开后化成这步骤，下步怎么化

化简 (sin π/4 cos x)ˆ2-(cos π/4 sin x)ˆ2化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)展开后化成这步骤，下步怎么化
利用诱导公式：sin（π/2-a）=cosa ,sin（π/2+a）=cosa 即可.
sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=sin(π/4+x)sin[π/2-(π/4+x)]
=sin(π/4+x)cos(π/4+x)
=1/2sin[2(π/4+x)]
=1/2sin(π/2+2x)
=1/2cos2x
=(cosx)^2-1/2.
诱导公式很重要,一定要熟练.
而积化和差公式可记可不记.

上述回答计算错误
方法正确,公式记忆不牢
但应指出错误
“化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)
展开后化成这步骤，下步怎么化”
=-0.5（cosπ/2-cos2x)
=0.5cos2x
sinasinb=-0.5(cos(a+b)-cos(a-b))
cosacosb=0.5(cos(a+b)+cos(a-b))
s...

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上述回答计算错误
方法正确,公式记忆不牢
但应指出错误
“化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)
展开后化成这步骤，下步怎么化”
=-0.5（cosπ/2-cos2x)
=0.5cos2x
sinasinb=-0.5(cos(a+b)-cos(a-b))
cosacosb=0.5(cos(a+b)+cos(a-b))
sinacosb=0.5(sin(a+b)+sin(a-b))
cosasinb=0.5(sin(a+b)-sin(a-b))
此乃和差化积 “容易记”
还有积化和差，需和半差半
如sina+sinb=2sin(0.5a+0.5b)cos(0.5a-0.5b)
“里面有二分之，但要找平衡，所以前面有二倍”
另外三个可以自己退出了

收起

原式=(sin π/4 cos x+sin x cos π/4)(sin π/4 cos x-sin x cos π/4)
=sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=-1/2(cos π/4 - cos x)
=-(根号2)/4+1/2cosx
和差化积公式