已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的A值,若不存在请说明理由②若A∩B=A,求出对应的实数对{a,b}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:03:28
已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的A值,若不存在请说明理由②若A∩B=A,求出对应的实数对{a,b}

已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的A值,若不存在请说明理由②若A∩B=A,求出对应的实数对{a,b}
已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的A值,
若不存在请说明理由②若A∩B=A,求出对应的实数对{a,b}

已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的A值,若不存在请说明理由②若A∩B=A,求出对应的实数对{a,b}
A∪B=B,A是B的子集,A中元素属于B
分三种情况
1、a+4=1且a-4=2,无解
2、a+4=1且a-4=b,解的a=-3,b=-7
3、a+4=2且a-4=b,解的a=-2,b=-6
②若A∩B=A,同上

不存在;a+4=1且a-4=2,无解
②若A∩B=A:

a+4=1且a-4=b.解得a=-3,b=-7

a+4=2且a-4=b.解得a=-2,b=-6

a+4=b且a-4=1.解得a=5,b=9

a+4=b且a-4=2.解得a=6,b=10

综上所述,(略)