函数f（x）=x²-4ax+2a+6,若函数的值域为非负数集,求函数f(a）=2-a*绝对值a+3的值域

函数f（x）=x²-4ax+2a+6,若函数的值域为非负数集,求函数f(a）=2-a*绝对值a+3的值域
函数f（x）=x²-4ax+2a+6,若函数的值域为非负数集,求函数f(a）=2-a*绝对值a+3的值域

函数f（x）=x²-4ax+2a+6,若函数的值域为非负数集,求函数f(a）=2-a*绝对值a+3的值域
f(x)∈(-4a^2+2a+6,+∞)
-4a^2+2a+6≥0
2a^2-a-3≤0
(2a-3)(a+1)≤0
-1≤a≤3/2
f(a)=2-a|a+3| a∈[-1,3/2]
a|a+3|∈[-2,27/4]
2-a|a+3|∈[-19/4,4]
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