设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:44:02
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．5

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．5
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．5
A:1
Sn=n(a1+an)/2,
an^2+Sn^2/n^2=an^2+[(a1+an)/2]^2=[5an^2+2a1*an+a1^2]/4
=(5/4)[an^2+(2/5)a1*an+a1^2/25]+a1^2/5
=(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5
故应有(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5>=λa1^2/5
由an的任意性知,λ=1

绝对是A过程回答的话…………很仓促，所以暂时只能这么解。希望谅解。 式中变量4个，其中三个有关联，而n与其他三者的绝对数值关系并不强。 考虑到首先将其干掉。 由等差数列求和公式，Sn=[(a1+an)/2](n)（强调一下有个系数n），知道n的平方可以约去。 之后用等差数列通项公式展开，可以得 原式左边=2a1^2+(5/4) (n-1)^2 d^2 +3a1 (n-1)d 前面有个2...

全部展开

绝对是A

收起

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若存在,则这样的等差数列为( ).设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若limSn存在,则这样的等差数列为( ).A.有且只有一个 B.必存在但不能确定 C.一定不存在 D.可 等差数列{an} 前n项和为sn,则lim（n趋向无穷）【sn/（an^2）】=? 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 设无穷等差数列{An}的前n项和为Sn,求所有的无穷等差数列{An},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立 等差数列{an}的前n项和为sn,a10