已知dy/dx=y/2x-x/2y(x=a时,y=0).求原方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:45:38
已知dy/dx=y/2x-x/2y(x=a时,y=0).求原方程.
已知dy/dx=y/2x-x/2y(x=a时,y=0).求原方程.
已知dy/dx=y/2x-x/2y(x=a时,y=0).求原方程.
x+(y2/x)-a=0
答案:令y/x=v;
=>y=xv;
dy/dx=v+x*dv/dx;(1)
dy/dx=v/2-1/(2*v)(2);
由(1).(2);
=>v+x*dv/dx=v/2-1/(2*v);
=>-v/2-1/(2v)=x*dv/(dx)
=>dx/x=dv/(-v/2 - 1/2v)
=lnx +C=-ln(v^2+...
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答案:令y/x=v;
=>y=xv;
dy/dx=v+x*dv/dx;(1)
dy/dx=v/2-1/(2*v)(2);
由(1).(2);
=>v+x*dv/dx=v/2-1/(2*v);
=>-v/2-1/(2v)=x*dv/(dx)
=>dx/x=dv/(-v/2 - 1/2v)
=lnx +C=-ln(v^2+1)=-in((y/x)^2+1);
lnx =-in((y/x)^2+1)+C;
C=lna
x*((y/x)^2+1)=a;
=>x+(y^2/x)-a=0
完!o(∩_∩)o...
收起
这个方程可化为y'=f(x/y)的形式所以是一个齐次微分方程用齐次方程的解法就可以解了
已知x=y^2-4y,求dy/dx
(x^2)dy+(y^2)dx=dx-dy
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
已知y=x^cosx/2,求dy/dx,
dy/dx=2y/x+3x/2y
x^y-y^x=2,求dy/dx
求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2)
(-2x-y+9)dy=(-y+x+3)dx
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
dy/dx=x+y
已知x^y-y^x=2确定函数y=fx,求dy/dx
dy/dx=x/2y dy/dx=x+y
解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)
matlab已知arctan(x/y)=log(x^2+y^2),求dx/dy
y=2x^2+x求dy/dx
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解
x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx