点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10请问：9是如何得来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:10:08
点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10请问：9是如何得来的?

点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10请问：9是如何得来的?
点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10
请问：9是如何得来的?



点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10请问：9是如何得来的?
在这个圆中,过P的最长弦为直径,为10,最短弦为过P的垂直于直径的弦,为2根号(5²-3²)=8,过P的其他弦长在8-10之间,肯定会有9.
若弦长为9,设与圆两交点为A,B作OH垂直于AB,由垂径分弦定理和勾股定理知OH=根号(25-20.25)=根号4.75,则HP=根号(9-4.75)=根号4.25
则PA=根号4.25+4.5,以P为圆心,根号4.25+4.5为半径画弧,与圆O交于2点,连接P于这2点,所得弦长即为9.

相交弦定理，AxB=2x8=16
设A+B=K,则A=B-K 带入上式有 B^2-KB+16=0
B^2-4AC=K^2-4*16>0，k>=8,K为整数,K<=10,所以k为8,9,10
A=(9-根号17)/2 B=(9+根号17)/2

点P是半径为5的圆O内的一点,且OP=3,在过点P的圆O的所有弦中,弦长为整数的弦的条数为多少 具体点 如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条 p为圆o内一点且op=2cm,若圆o的半径为3cm,那吗过p点的最短弦等于() 点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦工共有几条? 点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有? 已知圆O的半径为10,P为圆O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有有几条? 如图,点P是半径为5的圆O内一点,且OP=4,在过P点的所有圆O的弦中,你认为弦长为整数的弦的条数为 点P是圆O内的一点,OP=3,且过点P的最短弦长为8,求过点P的最长弦长. 已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条 已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条 P为⊙O内一点,且OP=2cm,若⊙O的半径为3cm,那么过P点的最短弦长等于 点p是半径为5的圆O内一点,且OP=4,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有 一道简单的数学题 半径为5的圆o内有一点p,且op=4,则过点p最短的弦长是? 要过程,详细一点如果谁能制...一道简单的数学题 半径为5的圆o内有一点p,且op=4,则过点p最短的弦长是? 要过程,详细一点 已知圆O的半径为10,P为圆O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有答案是8,对吗?好的加分! 怎么算啊? 半径为5的圆O内有一点P,且OP=3则过点P的最短弦长为（ ）,最长弦长为（ ） 已知圆O的半径为10,P为圆O内一点,且OP=6,则过P点且长度为整教的弦有几条?3Q 圆o的半径为5cm,点p是圆o外一点,op=8cm,以p为圆心作圆p与圆o内切,圆p的半径是多少?书上答案是设圆o与圆p内切于点B,则PB=OP+OB=13Cm对吗?为什么? 已知圆O的半径为5cm,（1）若点P是圆O外一点,OP=8cm,以点P为圆心做圆P与圆O相切,求圆P的半径（2）若点P是圆O内一点,OP=3cm,以点P为圆心作圆P与圆O相切,求圆P的半径（3）若点P是圆O上一点,以点P为