已知函数y=根号下1-1/2sinx,求取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:44:40

已知函数y=根号下1-1/2sinx,求取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值
已知函数y=根号下1-1/2sinx,求取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值

已知函数y=根号下1-1/2sinx,求取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值
因为正弦函数的值域是sinx∈[-1,1]
此时,被开放式肯定是恒正的,所以考虑1-1/2sinx的最值即可.
y=根号下1-1/2sinx
（1）sinx=-1时,即x∈{x|x=2kπ-π/2,k∈Z}时,y有最大值,√(1+1/2)=√6/2
（2）sinx=1时,即x∈{x|x=2kπ+π/2,k∈Z}时,y有最小值,√(1-1/2)=√2/2

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