已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证:∠B=∠CFD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:47:57
已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证:∠B=∠CFD

已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证:∠B=∠CFD
已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点
求证:∠B=∠CFD

已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证:∠B=∠CFD

证明:因为:∠ADC=∠AFC

所以:AFDC四点共圆

所以:∠FDB=∠CAF

而:∠CAF=∠AEF (因为AF是RT△AEC斜边EC的高,所以这两个角相等)

所以:∠AEF=∠FDB

所以:E,B,D,F四点共圆

所以:∠B=∠CFD