在直角三角形中,∠C=90°,∠A=30°BD是∠ABC的角平分线BC=30,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:43:18
在直角三角形中,∠C=90°,∠A=30°BD是∠ABC的角平分线BC=30,求AD的长

在直角三角形中,∠C=90°,∠A=30°BD是∠ABC的角平分线BC=30,求AD的长
在直角三角形中,∠C=90°,∠A=30°BD是∠ABC的角平分线BC=30,求AD的长

在直角三角形中,∠C=90°,∠A=30°BD是∠ABC的角平分线BC=30,求AD的长
∵∠A=30° ∠C=90°
∴∠B=60°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=30°且∠BDC=60°
∴AD=BD
∵BD=30
∴Sin∠BDC=BC/BD
∵Sin∠BDC=Sin60°=(根号3)/2
∴(根号3)/2=30/BD
∴AD=BD= 20×(根号3)