设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.求、f(x)的表达式2、若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合n3、若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x1,x2,试

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:40:46
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.求、f(x)的表达式2、若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合n3、若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x1,x2,试

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.求、f(x)的表达式2、若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合n3、若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x1,x2,试
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.求
、f(x)的表达式
2、若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合n
3、若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x1,x2,试问：是否存在实数m,使得不等式
m^2+tm+1≤｜x1-x2｜对任意n∈[-3,3]恒成立?若存在求出m的取值范围；若不存在说明理由.

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.求、f(x)的表达式2、若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合n3、若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x1,x2,试
我记得3年前遇过相似的题,这暴难的啊.
考虑到x-1与函数x^2-3x+3切于(2,1)
∴f(2)=1
f'(2)=(x-1)'|x=2=1
再与f(-1)=0联立
解得
a=2/9
b=1/9
c=-1/9
f(x)=(2/9)x^2+(1/9)x-1/9
第二小题
移项,用根的判别式≥0
解得n∈{x|x≤-7/9或x≥1}
第三小题
观察n∈[-3,3],跨过了第二小题区域,故当x1=x2时|x1-x2|=0取得最小值
∴m^2+tm+1≤0
t为任取,取t=0得
m^2+1≤0
无法成立,故不存在这样的m使得不等式
m^2+tm+1≤｜x1-x2｜对任意n∈[-3,3]恒成立

∈是什么

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于 设函数f(x)=ax²+bx+c(a