当a变化时,y关于x的函数y=(x-a)平方+a平方-2a-1图像的顶点位置随之变化（1)当a=0时,求上述抛物线在x轴上截得的线段长（2）a为何值时,此抛物线在x轴上截得的线段最长,为多少

当a变化时,y关于x的函数y=(x-a)平方+a平方-2a-1图像的顶点位置随之变化（1)当a=0时,求上述抛物线在x轴上截得的线段长（2）a为何值时,此抛物线在x轴上截得的线段最长,为多少
当a变化时,y关于x的函数y=(x-a)平方+a平方-2a-1图像的顶点位置随之变化
（1)当a=0时,求上述抛物线在x轴上截得的线段长（2）a为何值时,此抛物线在x轴上截得的线段最长,为多少

当a变化时,y关于x的函数y=(x-a)平方+a平方-2a-1图像的顶点位置随之变化（1)当a=0时,求上述抛物线在x轴上截得的线段长（2）a为何值时,此抛物线在x轴上截得的线段最长,为多少
1) y=x²-1
x²-1=0
x1=-1,x2=1
1-(-1)=2
2) y=(x-a)²+a²-2a-1=x²-2ax+2a²-2a-1
x1+x2=2a,x1x2=2a²-2a-1
|x2-x1|=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(-4a²+8a+4)
=√[-4(a-1)²+8]
因此,当a=1时,抛物线在x轴上截得的线段最长,为8.