在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为等腰直角三

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:03:51

在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为等腰直角三
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为等腰直角三

在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为等腰直角三
证明：
连接AD,因为AD是等腰直角三角形的斜边中线,所以AD=BD=CD,AD⊥BC
∠B=∠C=∠DAC=45º
∵BE=AF
∴⊿BED≌⊿AFD（SAS）
∴DE=DF,∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠EDA=90º ∴∠EDA+∠ADF=90º
∠EDA+∠ADF=∠EDF
即三角形DEF为等腰直角三形.

连接AD，角DAF=角DBE=45°，AD=1/2BC=BD，BE=AF，所以得全等三角形DAF和DBE
所以有DF=DE,角ADF=角BDE，所以角FDE=角ADB=90°，所以三角形DEF为等腰直角三角形。

在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程在三角形ABC中,角A=90度,角B=30度,AB=12,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=8cm,求三角形ABC的面积初二在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,ab=8cm.求三角形ABC面积在三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB=10,求S三角形ABC 在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长