关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+1/2m-2=0求证:无论m为何值,防尘都有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:48:05
关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+1/2m-2=0求证:无论m为何值,防尘都有两个不相等的实数根.

关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+1/2m-2=0求证:无论m为何值,防尘都有两个不相等的实数根.
关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+1/2m-2=0
求证:无论m为何值,防尘都有两个不相等的实数根.

关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+1/2m-2=0求证:无论m为何值,防尘都有两个不相等的实数根.
判别式△=(m-2)^2-4(1/2m-2)
=m^2-4m+4-2m+8
=m^2-6m+9+3
=(m-3)^2+3>0
判别式恒大于0
所以无论m为何值,方程都有两个不相等的实数根.

x²+(m-2)x+1/2m-2=0
要使方程有两个不相等的实数根,则b²-4ac>0
代入得到(m-2)²-(4/2m-2)>0
=(m-3)^2+3>0
判别式恒大于0
所以无论m为何值,防尘都有两个不相等的实数根。

因为(m-2)^2-4(1/2m-2)=m^2-4m+4-2m+8=m^2-6m+9+3=(m-3)^2+3>0所以无论m为何值,防尘都有两个不相等的实数根。

(m-2)^2-4(1/2m-2)=m^2-6m+12=(m-3)^2+3,这个值大于等于3,所以大于0,所以一定有俩个不等实根

(m-3)