作业帮如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2,-1)B(1,3)两点,并且交x轴于点c,交y轴于点d（1)求该一次函数解析式（2）求tan∠ocd的值 （3）求证:∠aob=135º
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:06:32
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2,-1)B(1,3)两点,并且交x轴于点c,交y轴于点d（1)求该一次函数解析式（2）求tan∠ocd的值 （3）求证:∠aob=135º
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2,-1)B(1,3)两点,并且交x轴于点c,交y轴于点d
（1)求该一次函数解析式
（2）求tan∠ocd的值
（3）求证:∠aob=135º
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2,-1)B(1,3)两点,并且交x轴于点c,交y轴于点d（1)求该一次函数解析式（2）求tan∠ocd的值 （3）求证:∠aob=135º
⑴把A（-2,-1）和B（1,3）代入y=kx+b得方程组：
-1=-2k+b
3=k+b
解得：k=4/3,b=5/3,
∴y=4/3x+5/3
⑵令X=0,Y=5/3,令Y=0,X=-5/4,C(-5/4,0),D(0,5/3),
∴OC=5/4,OD=5/3,
tan∠OCD=OD/OC=3/4.
⑶这个用高中知识容易些：
易得：直线OA、OB解析式分别为：Y=1/2X、Y=3X,
tanα=(K1-K2)/(1+K1*K2)=-1,
∴夹角α=135°,
即∠AOB=135°.
1）y=4/3x+5/3
2）tan∠ocd则是k值，4/3
3）过o点，做垂线，证明有个rt△是直角等腰即可，（两个直角边相等）第3问有详细过程吗？谢谢延长bo线段，做过a点垂直于直线bo且相较于点m，求出b.o.m的的直线方程，证明amo为等腰直角三角即可，自己作图，一看就明白了...
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1）y=4/3x+5/3
2）tan∠ocd则是k值，4/3
3）过o点，做垂线，证明有个rt△是直角等腰即可，（两个直角边相等）
收起
把（-2，-1）和（1，3）带入y=kx+b
得-1=-2k+b
3=k+b
解，得k=4/3
b=5/3
∴y=4/3x+5/3