求和：1＋2x＋3x²十…＋nx∧（n－1）

求和：1＋2x＋3x²十…＋nx∧（n－1）
求和：1＋2x＋3x²十…＋nx∧（n－1）

求和：1＋2x＋3x²十…＋nx∧（n－1）
Sn=1+2x+3x^2…+nx^(n-1) ①
当x=1 Sn=1+2+3+……+n=（n+1）n/2
当x≠1 xSn=x+2x^2+…+nx^n ②
①-②:(1-x)Sn=1+x+x^2+x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x) -nx^n
∴Sn=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)

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