已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B,求蚂蚁爬行的最短路径长（图为普通长方体,A为长方体上的任意一点,B为A的对应点）,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:21:27
已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B,求蚂蚁爬行的最短路径长（图为普通长方体,A为长方体上的任意一点,B为A的对应点）,

已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B,求蚂蚁爬行的最短路径长（图为普通长方体,A为长方体上的任意一点,B为A的对应点）,
已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B,求蚂蚁爬行的最短路径长（图为普通长方体,A为长方体上的任意一点,B为A的对应点）,

已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B,求蚂蚁爬行的最短路径长（图为普通长方体,A为长方体上的任意一点,B为A的对应点）,
将长方体展开,使A、B在同一平面内,有两种方式：
1、展开后A、B所在的直角三角形的两条直角边的长分别为12和4,
那么AB＝√（144＋16）＝√160
2、展开后A、B所在的直角三角形的两条直角边的长分别为8和8,
那么AB＝√（64＋64）＝√128
∵√128＜√160
∴最短距离为√128cm,即8√2cm.

画出展开图，用勾股定理算啊

将长方体展开，的A—B的直线距离即为最短路径。

“yamiko8621”：您好。
（1）从长的侧面顶端经底面走到对角：
路程＝√〔8²cm²+（4+4）²cm²〕＝√128cm²≈11.314cm
（2）从宽的侧面顶端经底面走到对角：
路程＝√〔4²cm²+（8+4）²cm²〕＝√160cm²≈12.649cm

全部展开

“yamiko8621”：您好。
（1）从长的侧面顶端经底面走到对角：
路程＝√〔8²cm²+（4+4）²cm²〕＝√128cm²≈11.314cm
（2）从宽的侧面顶端经底面走到对角：
路程＝√〔4²cm²+（8+4）²cm²〕＝√160cm²≈12.649cm
优选第一方案，最短路径为11.314厘米。
祝好，再见。

收起

把两个长,宽,高分别是12cm,8cm,5cm的长方体拼成一个大长方体,拼成的大长方体的表面积是多少平方分米? 一个长方体,长宽高分别是10cm,8cm,5cm,平均分成2个长方体,表面积增加多少? 一个长方体,长宽高分别是10cm,8cm,5cm,平均分成两长方体,表面积增加多少 已知长方形的长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm,用三块这样的长方形木块可拼成一个大的长方体.答案 做一个长宽高分别是6cm.5cm.4cm的长方体木框,需要多少cm的木条 有一个长方体的长、宽、高分别是15cm、8cm和3cm.求这个长方体的表面积和体积 一个长方体的长.宽.高分别是8cm,5cm,2cm,如果高增加3cm,表面积就增加多少cm² 一个封闭的长方体容器,里面装着水,容器长宽高分别是10CM.10CM15CM 一个长,宽,高分别是10cm,8cm,7cm的长方体,可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去. 一个长.宽.高分别是14cm,8cm,5cm的长方体容器,放入石块后水面上升了2cm,这个石块的体积是多少立方厘米 一个长方体的长,宽,高分别是3cm,4cm,5cm,求它的体积是多少立方厘米? 一个长方体的长,宽,高分别是8cm,5cm,2cm,如果增加3cm,表面积增加多少平方厘米?要算式 一个长方体的长宽高分别是8cm,6cm,10cm.把他加工成一个最大的圆锥,则这个圆锥的体积是多少立方厘米? 把一个长、宽、高分别是8cm、6cm、10cm的长方体,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是? 将一个长,宽,高分别是12cm,10cm,8cm的长方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少? 把一个长、宽、高分别是8cm、6cm、10cm的长方体,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是多少? 把一个长、宽、高分别是20cm、10cm、8cm的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少? 一个长方体的长宽高分别是16cm,12cm,8cm,若把他切成一个尽可能大的圆锥,那么应削去多少厘米?