如图所示,∠ABC=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证:BF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:24:48
如图所示,∠ABC=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证:BF=CE

如图所示,∠ABC=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证:BF=CE
如图所示,∠ABC=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证:BF=CE

如图所示,∠ABC=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证:BF=CE
【∠ACB=90º】
证明:
∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=∠CFB=90º
∴∠ACE+∠CAE=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACE+∠BCF=90º
∴∠CAE=∠BCF
又∵AC=BC
∴⊿CAE≌⊿BCF(AAS)
∴BF=CE

题目是不是错了啊,∠ABC=90°,AC=BC???怎么可能斜边跟直角边相等呢?