已知a^2+b^2=6,ab=-2,求代数式(4a^2+3ab-b^2)-(7a^2-5ab+2b^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:13:17
已知a^2+b^2=6,ab=-2,求代数式(4a^2+3ab-b^2)-(7a^2-5ab+2b^2)

已知a^2+b^2=6,ab=-2,求代数式(4a^2+3ab-b^2)-(7a^2-5ab+2b^2)
已知a^2+b^2=6,ab=-2,求代数式(4a^2+3ab-b^2)-(7a^2-5ab+2b^2)

已知a^2+b^2=6,ab=-2,求代数式(4a^2+3ab-b^2)-(7a^2-5ab+2b^2)
(4a^2+3ab-b^2)-(7a^2-5ab+2b^2)
=-3a^2+8ab-3b^2
=-3(a^2+2ab+b^2)+8ab+6ab
=-3(a+b)^2+14ab
=-3*6^2+14*(-2)
=-136

因为a^2+b^2=6,ab=-2
解得 (a+b)^2=2

(4a^2+3ab-b^2)-(7a^2-5ab+2b^2)
化为-3a^2+8ab-3b^2
——>-3(a^2+2ab+b^2)+8ab+6ab
——>-3*2+14*(-2)=-34