作业帮在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若m等于（b,3a）,n等于（c,b）且m//n,C-A等于π/2,求B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:42:14
在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若m等于（b,3a）,n等于（c,b）且m//n,C-A等于π/2,求B
在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若m等于（b,3a）,n等于（c,b）且m//n,C-A等于π/2,求B
在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若m等于（b,3a）,n等于（c,b）且m//n,C-A等于π/2,求B
解析：∵向量m=(b,3a),向量n=(c,b),向量m//向量n
∴b/c=3a/b,即b^2=3ac
由正弦定理知,sin²B=3sinAsinC
∵C-A=90°,∴2A+B=90°,A=(90°-B)/2
则,sin²B=3sin((90°-B)/2)sin(90°+A)= 3sin((90°-B)/2)sin((270°-B)/2)
= 3/2根(1-cos(90°-B))根(1-cos(270°-B)) = 3/2根[(1-sinB)(1+sinB)] (∵B为锐角)
= 3/2cosB
即,1-cos²B=3/2cosB,2cos²B+3cosB-2=0
解得cosB=1/2,cosB=-2(舍),则B=60°
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3
在三角形形abc中,abc分别为abc的对边,且满足sinb/sina=c/a+b-c,求证三角形为等腰三角形,
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +