在三角形ABC中abc分别是角A角B角C的边长 以知abc成等比数列 且a的平方减b的平方等于ac减bc 求角A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:03:29
在三角形ABC中abc分别是角A角B角C的边长 以知abc成等比数列 且a的平方减b的平方等于ac减bc 求角A的大小

在三角形ABC中abc分别是角A角B角C的边长 以知abc成等比数列 且a的平方减b的平方等于ac减bc 求角A的大小
在三角形ABC中abc分别是角A角B角C的边长 以知abc成等比数列 且a的平方减b的平方等于ac减bc 求角A的大小

在三角形ABC中abc分别是角A角B角C的边长 以知abc成等比数列 且a的平方减b的平方等于ac减bc 求角A的大小
因a²-b²=ac-bc,所以,(a+b)(a-b)=(a-b)c.
若a-b≠0,则a+b=c,矛盾.因此,只能a-b=0,所以a=b.
又因a,b,c成等比数列 ,所以b ²=ac.
所以a ²=ac,由此得a=c.
所以,a=b=c.△ABC是等边三角形.

已知条件整理:
a,b,c成等比数列:b^2=ac
a^2-b^2=ac-bc,
(a+b)(a-b)=(a-b)c
a+b=c,在三角形中,a+b=c是不可能成立的,题目有问题,请检查

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