已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1),求f(x)帮忙瞅一眼,要交的啊T_T

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:14:33
已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1),求f(x)帮忙瞅一眼,要交的啊T_T

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已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1),求f(x)
帮忙瞅一眼,要交的啊T_T

已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1),求f(x)帮忙瞅一眼,要交的啊T_T
把1/x代入af(x)+f(1/x)=ax (1)
则有af(1/x)+f(x)=a/x (2)
由(1)*a-(2)得
(a^2-1)f(x)=a^2x-a/x
所以f(x)=(a^2x-a/x)/(a^2-1)