如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:26:34
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相等吗

如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相等吗
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相等吗

如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相等吗
∠3=∠C
证明:
因为∠1=∠B (已知)
所以DE‖BC(同位角相等,两直线平行)
所以∠2=∠C(两直线平行,同位角相等)
所以∠1=∠2=∠B=∠C
又因为EF‖AB(已知)
所以∠3=∠B(同位角相等,两直线平行)
所以∠3=∠C(等量代换)

角3等于角C
因为角1=角B所以DE平行于BC得角2=角C,又因为EF平行于AB所以角3=角B,综上得角3等于角C

相等。证明如下:
∵EF//AB ,∴∠3=∠B ∵∠2=∠B, ∴∠3=∠2
∴DE//BF
四边形BDEF是平行四边形
∴ ∠2=∠C (两直线平行同位角相等)
又∵∠2=∠3 ∴∠3=∠C

∠3=∠C
证明:
因为∠1=∠B (已知)
所以DE‖BC(同位角相等,两直线平行)
所以∠2=∠C(两直线平行,同位角相等)
所以∠1=∠2=∠B=∠C
又因为EF‖AB(已知)
所以∠3=∠B(同位角相等,两直线平行)
所以∠3=∠C(等量代换)...

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∠3=∠C
证明:
因为∠1=∠B (已知)
所以DE‖BC(同位角相等,两直线平行)
所以∠2=∠C(两直线平行,同位角相等)
所以∠1=∠2=∠B=∠C
又因为EF‖AB(已知)
所以∠3=∠B(同位角相等,两直线平行)
所以∠3=∠C(等量代换)

收起

如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 已知三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称,且点A、B、C的对称点分别为D、E、F.在如图的正方形网格中已经给出了三角形ABC和点D. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A .如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g。如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g,eg=fg,求证ab=ac 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 1 看不清的这些字 如图,在三角形ABC中,分别切AB,BC,AC于点E,F 已知,如图,在三角形abc中,角a等于角abc,直线ef分别交三角形的边ab,ac和cb延长线于点d,e,f. 求证角f加角fec等于二角a 如图,在三角形ABC中,D是AB边的中点,点E.F分别在AC.BC边上.求证三角形DEF的面积≦三角形ADE+三角形BDF的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE:AF的相似三角形 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F求证三角形BED全等三角形CFD 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 已知 如图 三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上 过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 求证 DE=DF已知 如图 三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上 过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证三角形BDE全等于三角形CEF