已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:40:05
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标
这样做:
Sn=3An+2 ①
Sn-1=3An-1+2 ②
用①-②,得:Sn-Sn-1=An=3(An-An-1)
2An=3An-1
A2/A1=3/2
A3/A2=3/2
.
An/An-1=3/2
∴An/A1=(3/2)^(n-1)
S1=3A1+2 得出A1=-1
∴An=-(3/2)^(n-1)