三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:31:10
三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直BC

三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直BC
三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直BC

三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直BC
过点A做BC的垂直线 AG
因为AB=AC所以 AG是三线合一
所以角BAG是角BAC的一半
又因为AD=AE所以角D等于角AED
因为角BAC是三角形ADE的外角
所以2倍角D等于角BAC所以角D等于角BAC的一半
所以角BAG等于角D
所以DF平行于AG 所以DF垂直于BC

设角AED=角ADE=a,角C=角B=b
角C+角B=角DAC
角AED+角ADE=角BAC
因为角DAC+角BAC=180
所以2a+2b=180
a+b=90
即角ECF+角CFE=90
得证

上面的解法似乎麻烦了点
角FEC=角AED=角D
又角B=角C
所以△FEC∽△FDB
所以角BFD=角EFC=90度(平面角)
即 DF垂直BC

在三角形ABC中,AB=24,AC=16,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E……在三角形ABC中,AB=24,AC=16,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A ,D,E三点组成的三角形与三角形ABC相似,则AE的长为多少?注:填“18”是错 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在AB上取一点D,AC上取一点E使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证:BP::CP=BD:CE 在三角形ABC中(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P求证:BP:CP=BD:CE 如图,rt三角形abc中,ab 大于ac,边ab上取一点d,边ac上取一点e,使得ad=ae如图,RT三角形ABC中,AB 大于AC,边AB上取一点D,边AC上取一点E,使得AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P说明BP:CP=BD:CE 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG. 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托了各位 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证;DC=GE.为什么等于角DBH? 在三角形ABC中AB=AC在AB上取一点D在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求求证DF=EF 等腰三角形题目啊在三角形abc中在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE,交BC于点G,有DG=GE,试说明:AB=AC 初二数学提优题,急死了!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证:EG=FG “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE=AF.求证:EF垂直BC. 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E.在AC延长线上取F.使BE=CF.EF交BC于点G.求证EG=FG 已知在三角形ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于G,有DG=GE,试说明:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,求证E 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 三角形abc中,ab等于ac,d是ab上一点,e是ac延长线上一点,且bd=ce 求证dm=em