在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(  )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:53:57
在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(  )

在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(  )
在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(  )

在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(  )
因AD⊥BC,CE⊥AB.故△BEH,△HDC和△ADB为直角三角形
又EH=EB,所以△BEH和△HDC和△ADB均为等腰直角△,∠A=45°,△AEC也2为等腰直角△
EC=AE=4
CH=EC-EH=4-3=1

CH=1
三角形AEH是直角三角形,AE=4,EH=3,则AH=5
直角三角形ABD相似于直角三角形AHE,则AB/AH=AD/AE=BD/HE,即7/5=(5+HD)/4=BD/3
解得HD=3/5,BD=21/5
直角三角形CDH相似于直角三角形CEB,则CD/CE=DH/EB=CH/CB,即CD/(CH+3)=(3/5)/3=CH/(CD+(21/5))
可以解得CH=1

解:在Rt△AEH中,
∵EH=3,AE=4,
∴AH=5
∴Rt△AEH∽RtT△ADB,
得:AE/AH=AD/AB,
则:AD=28/5,
DH=AD-AH=3/5
而RT△AEH∽RT△CDH
得:DH/CH=EH/AH,
∴CH=1

在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠AEH=∠ADB=90°;
∵∠EAH+∠AHE=90°,∠DHC+∠BCH=90°,∠EHA=∠DHC,
∴∠EAH=∠DCH;
∵∠AEH=∠BEC=90°,EH=EB,
∴△AEH≌△CEB;
∴AE=CE;
∵EH=EB=3,AE=4,
∴CH=1.

在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=6cm,CE=4cm,AB+BC=18cm,求△ABC的面积. 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE.CE,求证:BE=CE 在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,△BDE与△BAC相似吗 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 在△abc中,ad⊥bc,ce⊥ab,AD=8厘米,CE=7厘米,AB+BC=21厘米△ABC的面积是多少平方厘米? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=8CM,CE=8CM,AB+BC=21CM.求ABC△的面积.en 如下图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=6cm,CE=4cm,AB+BC=18cm.求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AD,CE都是高,且有AD=CE.求证:AB=BC 如图在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别为D、E已知D、E已知AB=6,BC=4AD=5求CE的长 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=6,BC=4,AD=5,求CE的长. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足为D,E,已知AB=6,AD=5,BC=4,求CE长 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,已知AB=6,BC=4,AD=5,求CE的长要正确 如图,在△ABC中,AD为角平分线,CE⊥AD,F为BC中点,求证:EF=1/2(AB-AC) 如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证AD⊥BC. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,若AE=CE,求证△AEH全等于△CEB 在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 :AF⊥CE 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于 E,AD、CE交于点F,EF:AF=3:5 ,BC=10,求EC的长.