作业帮已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式（2）求g(x)的值域a∈【0，2π】 x∈[0,17π/12] f(x)改为f(t)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:02:19
![已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式（2）求g(x)的值域a∈【0，2π】 x∈[0,17π/12] f(x)改为f(t)](/uploads/image/z/350977-49-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%5B%281-t%29%2F%281%2Bt%29%5D%2Cg%28x%29%3Dcosx%2Af%28sinx%29%2Bsinx%2Af%28cosx%29%EF%BC%881%29%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%8C%96%E7%AE%80%E6%88%90Asin%28wx%2Ba%29%2BB%28A%3E0%2Cw%3E0%2Ca%E2%88%88%E3%80%940%2C2%CF%80%E3%80%95%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82g%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9Fa%E2%88%88%E3%80%900%EF%BC%8C2%CF%80%E3%80%91+x%E2%88%88%5B0%2C17%CF%80%2F12%5D+f%28x%29%E6%94%B9%E4%B8%BAf%28t%29)
已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式（2）求g(x)的值域a∈【0，2π】 x∈[0,17π/12] f(x)改为f(t)
已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)
（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式
（2）求g(x)的值域
a∈【0，2π】 x∈[0,17π/12] f(x)改为f(t)
已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式（2）求g(x)的值域a∈【0，2π】 x∈[0,17π/12] f(x)改为f(t)
（1) f(t)=√[(1-t)/(1+t)]
f(sinx)=√[(1-sinx)/(1+sinx)]
f(cosx)=√[(1-cosx)/(1+cosx)]
g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)
=cosx*√[(1-sinx)/(1+sinx)]+sinx*√[(1-cosx)/(1+cosx)]
=√[((cosx）^2*(1-sinx))/(1+sinx)]+
√[((sinx）^2*(1-cosx))/(1+cosx)]
=√[((1-(sinx)^2)*(1-sinx))/(1+sinx)]+
√[((1-(cosx)^2)*(1-cosx))/(1+cosx)]
=√[((1+sinx)*(1-sinx)*(1-sinx))/(1+sinx)]+
√[((1+cosx)*(1-cosx)*(1-cosx))/(1+cosx)]
=√[(1-sinx)^2]+√[(1-cosx)^2]
=1-sinx+1-cosx
A>0,w>0,a∈【0,2π】
g(x)=2-sinx-cosx
=√2sin(x-3π/4)+2
（2）由-π/2 +2kπ< x-3π/4