x^2+x+1=0,求x^2007+1/x^2007

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:51:03

x^2+x+1=0,求x^2007+1/x^2007
x^2+x+1=0,求x^2007+1/x^2007

x^2+x+1=0,求x^2007+1/x^2007
x²+x+1=0
则(x-1)(x²+x+1)=0
x³-1=0
x³=1
所以x^2007=(x³)^669=1
所以原式=1+1=2

x^4+x^3+x^2+x+1=0
两边同乘x得：
x^5+x^4+x^3+x^2+x=0
x^5-1=0
x^5=1
x=1
x^2006+x^2007+1
=1^2006+1^2007+1
=1+1+2
=34

无解啊，就x^2+x+1=0就不能求得出来，应该算无解吧

x^2+x+1=0，首先这个就没有解啊！b²-4ac=1-4<0的，是没有解的！

x^2+x+1=0
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0
x^3=1
x^2007=(x^3)^669=1
x^2007+1/x^2007=1+1=2

其实还有一种方法判断原式可以化简成X+1/X= -1
X+1/X是钩钩函数最大值=2 这是在第一象限
在第三象限最大值就是 -2 所以原函数根本不可能等于 -1
所以原式无解

已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值若x^3+x^2+x+1=0,求x^2008+x^2007+x^2006+x^2005的值已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)=(x^2-2x-1)/x (x>0)求f(x)最小值（x）-2x·x-x-2x+1=0求x的值, f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x^2+x+1=0,求x^2007+1/x^2007x^2+x+1=0,求 x^2007 + 1/x^2007 X^2-3X-2=0,求( x - 2x-1/x )÷(x-1)/(x^2-2x) 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知1+x+x^2=0,求1+x+x^2+x^3...+x^2007的值