1*4分之1+2*5分之1+3*6分之1+.+9*12分之1=?简便算法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:15:11
1*4分之1+2*5分之1+3*6分之1+.+9*12分之1=?简便算法

1*4分之1+2*5分之1+3*6分之1+.+9*12分之1=?简便算法
1*4分之1+2*5分之1+3*6分之1+.+9*12分之1=?简便算法

1*4分之1+2*5分之1+3*6分之1+.+9*12分之1=?简便算法
其实这个就是一个等差数列之积的拆分,就拿你这个例子来说吧
=1/3*[(1/1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/7)+(1/5-1/8)+...+(1/9-1/12)]//中间有可以消去的部分比如1/5,1/6...
=1/3*(1/1-1/4+1/2+1/3+1/4-1/10-1/11-1/12)//后面的就得自己弄了
假如等差数列a[n],公差为d
1/(a[k]a[k+m])=(1/a[k]-1/a[k+m]) *1/(md)

4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 15分之4÷【(18分之17-6分之5×3分之2)+2分之1】 6分之5一(3分之2一9分之1) 8分之7一4分之1+9分之4 21分之17一3分之2+21分之46分之5一(3分之2一9分之1)8分之7一4分之1+9分之421分之17一3分之2+21分之4一3分之1 4分之3-5分之2+6分之1 4分之1+3分之2+6分之5 2-9分之4-9分之5,10分之9-（2分之1-5分之2),2分之1-(2分之1-3分之1),9分之8-6分之5+9分之1-6分之1 4分之3+6分之5、3分之2-4分之1、5分之4+15分之11+10分之3、7-7分之5、2分之1+3分之2、6-（4分之3-5分之2） 5分之4-(6分之1+10分之3) 7分之3-（14分之9-2分之1） 7分之4+3分之2+7分之3 3分之2-4分之1-4分之1 1.5分之1*13分之6*52.24*（12分之5+8分之3）3.4分之1*32*8分之54.12分之5*11+12分之55.4分之一*3分之2+4分之1*3分之46.2008分之2007*2009 计算(1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1)×(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1）(1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1)×(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1）-（1-2分之1-3分之1-4分之1-5分之1-6分之1）×（2分之1 2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+...100分之1=? 3分之1+6分之1+4分之1,5分之2-4分之3+10分之7 5-13分之12 2-3分之1-3分之2 4分之3+6分之5-4分之3 6分之5-（3分之2-9分之1） 10分之9-（4分之3+8分之1） 2分1减4分之1 7分之5减14分之5 3分之1减10分之1 2分之1加6分之1 4分之3加8分之510分之9加2分之13分之1减6分之130分之7减15分之22分之1减3分之13分之1减5分之16分之1加7分之10加7分之12分之1加4分之113