f（X)=x（x-1)(x-2)……(x-100),则f’（0）=_______.那个f'是导数答案是1001

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:17:27

f（X)=x（x-1)(x-2)……(x-100),则f’（0）=_______.那个f'是导数答案是1001
f（X)=x（x-1)(x-2)……(x-100),则f’（0）=_______.
那个f'是导数
答案是1001

f（X)=x（x-1)(x-2)……(x-100),则f’（0）=_______.那个f'是导数答案是1001
f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)
连乘的乘项导数,是“每一个乘项的导数乘以其他项不变”的累加之和.
此题中,每一乘项导数都是1
所以
f'(x)=（x-1）(x-2)...(x-100)+x(x-2)...(x-100)+...+x(x-1)...(x-99)
上述式子,除了第一项以外,其余的项可以表示成
x(x-1)(x-2)...(x-100)/(x-m)
分子每一项都是一样的,提出来,所以
f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)+[1/(x-1)+1/(x-2)+.+1/(x-100)]x(x-1)(x-2)...(x-100)
f'(0)=(-1)(-2)...(-100)
=1*2*3.*100
=100!
100!表示的是100的阶乘,不是1001哦~~~~~

f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)(x-100),求f'(100) f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)……(x+100),求f'(1) 设f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)求,f'(1) f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99),怎么求f'(0)=? 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),求f'(100). 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数 Fx=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-1000) 求 F'(0) 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)= 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),则f'(0)=? F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n),求F'(0). 已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……（x+100),求（f(x))的导数已知：f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100),求f'(5) f(x)=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|2011x-1|求f(x)的最小值 f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn（x）证明：f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……＋nfn(X) f(x)=x^2+x (x f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x