作业帮在证明三角形内角和定理时证明三角形内角和定理时,可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P,（如图6－47（1））,如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢?（如图6－47（2））“凑”到
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:24:06
在证明三角形内角和定理时证明三角形内角和定理时,可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P,（如图6－47（1））,如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢?（如图6－47（2））“凑”到
在证明三角形内角和定理时
证明三角形内角和定理时,可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P,（如图6－47（1））,如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢?（如图6－47（2））“凑”到三角形外一点呢?（如图6－47（3））,你还能想出其他证法吗?
这个图怎么证三角形内角和180°
在证明三角形内角和定理时证明三角形内角和定理时,可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P,（如图6－47（1））,如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢?（如图6－47（2））“凑”到
你的条件没说清楚,如果MN∥AB,QP∥BC,ST∥AC的话就可以证明了.图画的不好凑活看吧
∵QP∥BC MN∥AB
∴∠B=∠1 ∠1=∠3（两直线平行,同位角相等）
所以∠B=∠3
∵QP∥BC ST∥AC
所以∠C=∠2 ∠2=∠5
∴∠C=∠5
∵AC∥ST MN∥AB
所以∠A=∠7
∠7=∠4（对等角相等）
所以∠A=∠4
又∵∠3+∠4+∠5=180
所以∠A+∠B+∠C=180
可以作一个平行四边形，证明三角形内角和是平行四边形的一半
凑到边上与内部或外部，本质是一样的，因为总是让三个角在一起构成一个平角。
1)过A作MN‖BC
则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋∠MAB＋∠NAC
因MN是过A的直线,所以
∠A＋∠MAB＋∠NAC=180°
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
方法(2)延长BC至D,过C作CE‖...
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凑到边上与内部或外部，本质是一样的，因为总是让三个角在一起构成一个平角。
1)过A作MN‖BC
则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋∠MAB＋∠NAC
因MN是过A的直线,所以
∠A＋∠MAB＋∠NAC=180°
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
方法(2)延长BC至D,过C作CE‖AB
则∠ACE=∠ECD(内错角), ∠ECD=∠B(同位角)
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠ACE＋∠ACB＋∠ECD
因CD是BC的延长线,所以B,C,D三点共线
所以∠ACE＋∠ACB＋∠ECD=180°
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180
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