求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域,就等于求f(x)和f(-x)的定义域的交集吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:51:02
求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域,就等于求f(x)和f(-x)的定义域的交集吗?

求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域,就等于求f(x)和f(-x)的定义域的交集吗?
求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域,就等于求f(x)和f(-x)的定义域的交集吗?

求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域,就等于求f(x)和f(-x)的定义域的交集吗?
是的,但是,本题的考点应该是考逆向思维,可以先求其反函数,然后求反函数的值域,反函数的值域即为原函数的定义域!

这类题记住两句话:定义域始终指的是自变量(也就是x)的取值范围;f( ),括号内整体范围相同。
给你个例题.
例:
若函数f(x)定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域

所以根据“f( ),括号内整体范围相同”这一原则:
由函数f(x)定义域为[-2,1],可知函数g(x)=f(x)+f(-x)中:
-2≦x≦...

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这类题记住两句话:定义域始终指的是自变量(也就是x)的取值范围;f( ),括号内整体范围相同。
给你个例题.
例:
若函数f(x)定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域

所以根据“f( ),括号内整体范围相同”这一原则:
由函数f(x)定义域为[-2,1],可知函数g(x)=f(x)+f(-x)中:
-2≦x≦1,-2≦-x≦1
可得:-1≦x≦1
所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是:【-1,1】
如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

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若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 陈文灯《复习指南》中定积分一道计算题·设函数f(x),g(x) 满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)] dx (定积分上下限分别为π,0)由f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),得f''(x)=2e^x-f(x),于是 已知函数f(x)=1g 1-x/1+x求f(x)的定域.判断的奇偶性并给予证明 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 ...设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 若b 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x-x^2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函数表达式 求f[g(x)]的表达式同上 f(x)=绝对值(x-a),g(x)=ax,记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值 已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式 函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值 函数F(X),G(X)定义域都为实数集R,F(X)为偶函数,G(X)为奇函数,F(X)+G(X)=X^2+X-2,求函数F(X),G(X)的解析式 g(x)=-X*X -3f(x)为二次函数g(x)+f(x)为奇函数当x属于[-1,2]时 函数最小值为1 求f(x)的解析式g(x)+f(x) 这个函数