已知等腰三角形ABC中,AB=BC,AD是腰BC上的高,∠DAB=50°,这个三角形顶角多少度?我知道得俩答案一个是40一个是140 140怎么得的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:54:12

已知等腰三角形ABC中,AB=BC,AD是腰BC上的高,∠DAB=50°,这个三角形顶角多少度?我知道得俩答案一个是40一个是140 140怎么得的
已知等腰三角形ABC中,AB=BC,AD是腰BC上的高,∠DAB=50°,这个三角形顶角多少度?我知道得俩答案一个是40一个是140 140怎么得的

已知等腰三角形ABC中,AB=BC,AD是腰BC上的高,∠DAB=50°,这个三角形顶角多少度?我知道得俩答案一个是40一个是140 140怎么得的
分两种情况讨论：
⑴锐角△：则高在△形内：
设∠C=x,则∠DAC=x－50,
∴x＋x－50=90°,解得：
x=70°,∴∠B=40°.
⑵钝角△：则高在形外：
设∠C=y,则∠DAC=y＋50,
∴y＋y＋50=90°,解得：
y=20°,∴∠B=140°

这种题目要分锐角三角形和钝角三角形两种讨论。
锐角：D在BC上，则顶角为40度
钝角：D在CB的延长线上，则顶角为140度。

另一个是钝角三角形，高AD在三角形外面做的，顶角等于90+50=140度～

顶角是40度，如果三角形ABC顶角是钝角，那么过点A做BC的高以后，在直角三角形ABD中，角ABD=90度-50度=40度，那么角ABC=180度-角ABD=180-40=140.

因为D点不一定在BC上还有可能在BC的延长线上如果是在BC的延长线上的话就是140度

已知等腰三角形ABC中,AB=BC,AD是腰BC上的高,∠DAB=50°,这个三角形顶角多少度?我知道得俩答案 一个是40一个是140 140怎么得的

已知等腰三角形ABC中,AB=BC,AD是腰BC上的高,∠DAB=50°,这个三角形顶角多少度?我知道得俩答案一个是40一个是140 140怎么得的