计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:20:18
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域

计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域

计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域
{ z = - √(x² + y²)
{ z = - 1
- 1 = - √(x² + y²)
x² + y² = 1 --> r = 1
切片法:
∫∫∫ z dV
= ∫(- 1→0) z dz ∫∫Dz dxdy
= ∫(- 1→0) z * πz² dz
= ∫(- 1→0) πz³ dz
= (π/4)(z⁴):[- 1→0]
= π/4 * 0 - π/4 * (- 1)⁴
= - π/4
投影法:
∫∫∫ z dV
= ∫(0→2π) ∫(0→1) ∫(- 1→r) rz dzdrdθ
= 2π∫(0→1) r * z²/2:[- 1→r] dr
= 2π∫(0→1) r/2 * (r² - 1) dr
= π∫(0→1) (r³ - r) dr
= π(r⁴/4 - r²/2):[0→1]
= - π/4

计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 计算三重积分 ∫∫∫Zdv,其中Ω是由上球面Z=根号(4-x^2-y^2 )及拉面x^2+y^2=1.平面Z=0所围成的区域.感激不尽! 计算三重积分 ∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域. 计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成. 怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题 计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊 求助o(╯□╰)o 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2,并画出图形. 计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)zdv,其中Ω为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域. 三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y².∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y²我算出0 计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 利用球面坐标计算下列三重积分,∫∫∫zdv,其中闭区域Ω是由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 ≤a^2,x^2+y^2≤z^2所确定∫∫∫(x^2+y^2)dv,Ω是由不等式0<a≤√(x^2+y^2+z^2)≤A,z≥0所确定 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+ 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域. 利用柱面坐标系求三重积分z=x^2+y^2 z=2y.求∫∫∫Zdv我想了很久了 用球坐标计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是由x^2+y^2+z^2 计算三重积分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=1和z=2围成的空闭区.求用先二后一的方法 三重积分先二后一截面法问题.求∫∫∫3zdv,积分区域是Ω是z=1-x²-¼y²(0≦z≦1),我知道可以变成 3∫zdz∫∫dxdy,而后面与z有关的截面不会求了,同时一般三重积分像椎体域或者球形