作业帮1.在三角形ABC中,三边分别是a.b.根号下a的平方加b的平方加a乘b.求该三角形的最大角.2.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,最大角为120°,求最大边长.3.在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求a/b的取值范围.4.在三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:08:58
1.在三角形ABC中,三边分别是a.b.根号下a的平方加b的平方加a乘b.求该三角形的最大角.2.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,最大角为120°,求最大边长.3.在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求a/b的取值范围.4.在三
1.在三角形ABC中,三边分别是a.b.根号下a的平方加b的平方加a乘b.求该三角形的最大角.
2.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,最大角为120°,求最大边长.
3.在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求a/b的取值范围.
4.在三角形ABC中,c=根号6+根号2,∠C=30°,求a+b的最大值.
看过答案好的话会追加分的、、、、
第三题打错了，求c/b的取值范围
1.在三角形ABC中,三边分别是a.b.根号下a的平方加b的平方加a乘b.求该三角形的最大角.2.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,最大角为120°,求最大边长.3.在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求a/b的取值范围.4.在三
1,比较下易得最大边为c
cosC=[a^2+b^2-(a^2+b^2+ab)]/2ab=-1/2 => C=120°
2,变形得 a=b+4,a=c+8,所以最大边为a
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2;
带入解方程得a=14
3,由C=3B易得0
所以04,cosC=(a^2+b^2-c^)/2ab=(根号3)/2
=>a^2+b^2-c^2=(根号3)ab
=>(a+b)^2-c^2=[2+(根号3)]ab
=>(a+b)^2-c^2<=[2+(根号3)][(a+b)/2]^2
=>(a+b)^2<=4c^2/[2-(根号3)]
(先分母有理化再对2+(根号3)开根号为（根号2+根号6）/2)
=>a+b<=c*(根号6+根号2)=8+4(根号3);
（我怀疑你的c应该为(根号6-根号2)这样计算的最大值刚好为4）
1,余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
cosα=[a^2+b^2-（a^2+b^2+ab)]/(2ab)=-1/2,所以α=120度
2.a=4+b>b,c=2b-a
联立这三个等式，就可以解得，a=14
3.正弦定理:a/b=sinA/si...
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1,余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
cosα=[a^2+b^2-（a^2+b^2+ab)]/(2ab)=-1/2,所以α=120度
2.a=4+b>b,c=2b-a
联立这三个等式，就可以解得，a=14
3.正弦定理:a/b=sinA/sinB
a/b=sin(Pi-B-C)/sinB=sin4B/sinB=4sinBcosBcos2B/sinB
=4cosBcos2B=4cosB[2(cosB)^2-1]
因为C+3B=4B
因为f(x)在（2分之根号2，1）单调递增（求导判断），所以f(x)属于（0,4）
这就是a/b的范围
4.余弦定理
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=a^2+b^2-ab*根号3=(a+b)^2-(2+根号3)ab
>=(a+b)^2-(2+根号3)*[(a+b)/2]^2=[(2-根号3)/4]*(a+b)^2
所以(a+b)^2<=4*c^2/(2-根号3)
两边开根号，化简既得
注：第三题c/b已经留言发你了
收起
1 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2*ab)
=(a^2+b^2-a^2-b^2-ab)/2ab=-1/2
角C=120度
2 a-b=4 ==> a=b+4
a+c=2b ==> c=2b-a=2b-b-4=b-4
a最大，所以120对应的边为a
cos120=(b^2+c^2-a^2)/2...
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1 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2*ab)
=(a^2+b^2-a^2-b^2-ab)/2ab=-1/2
角C=120度
2 a-b=4 ==> a=b+4
a+c=2b ==> c=2b-a=2b-b-4=b-4
a最大，所以120对应的边为a
cos120=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+b^2-8b+16-b^2-8b-16)/2*b*(b-4)
=(b^2-16b)/2b(b-4)=-1/2
b=10 a=b+4=10+4=14
有事，先给你两个题答案，一会回来再给做那两个
收起