正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn^2-(n^2+n-1)Sn-(n^2+n)=0求数列的通项公式an令bn=n+1/（n+2）^2*an^2,数列的前n项和为Tn,证明对任意的数,都有Tn<5/64

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:58:03

$正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn^2-(n^2+n-1)Sn-(n^2+n)=0求数列的通项公式an令bn=n+1/（n+2）^2*an^2,数列的前n项和为Tn,证明对任意的数,都有Tn<5/64$

正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn^2-(n^2+n-1)Sn-(n^2+n)=0求数列的通项公式an令bn=n+1/（n+2）^2*an^2,数列的前n项和为Tn,证明对任意的数,都有Tn<5/64
正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn^2-(n^2+n-1)Sn-(n^2+n)=0
求数列的通项公式an
令bn=n+1/（n+2）^2*an^2,数列的前n项和为Tn,证明对任意的数,都有Tn<5/64

正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn^2-(n^2+n-1)Sn-(n^2+n)=0求数列的通项公式an令bn=n+1/（n+2）^2*an^2,数列的前n项和为Tn,证明对任意的数,都有Tn<5/64
Sn^2-(n^2+n-1)Sn-(n^2+n)=0
[Sn+1][Sn-(n^2+n)]=0
∵an>0
∴Sn+1≠0
∴Sn=n^2+n
a1=S1=2
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2n
∴{an}的通项公式为an=2n
bn=（n+1)/[(n+2)^2(an)^2]
=(n+1)/[4n^2(n+2)^2]
=1/16[1/n^2-1/(n+2)^2]
Tn=1/16[1-1/9+1/4-1/16+1/9-1/25+.+1/(n-1)^2-1/(n+1)^2+1/n^2-1/(n+2)^2]
=1/16[1+1/4-1/(n+1)^2-1/(n+2)^2]
=1/16*[5/4-1/(n+1)^2-1/(n+2)^2]

数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=（（an+1）/2）²,求an的通项公式正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010= 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/8（an+2）平方,求an 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1求Sn 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1则an= 数列{an}的前n项和Sn满足log2^(Sn-1)=n+1,则an= 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=?