如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:23:03

如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形

如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形
∵AE=CF,AD=CD ,且∠DAE=∠DCF
∴△DAE≌△DCF
∴DE=DF
同理：BE=BF
又∵BC=DC,CF=CF,且∠BCF=∠DCF
∴△BCF≌△DCF
∴BF=DF
∴BF=FD=DE=EB
∴DEBF为菱形!

因为ABCD是菱形，所以0平方AC和BD，已知AE=CF，所以OE＝OF，由勾股定理，可得BF＝DF＝DE＝BE，所以△DOF≌△DOE≌△BOE≌△BOF，所以角ODF＝角OBE，所以DF‖BE，由此可知四边形DEBF是菱形
菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形或四边相等的四边形是菱形
菱形判断：一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形关于两条对角...

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如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是8cm,6cm,求菱形的周长图就是一般的菱形如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8.求菱形ABCD的周长如图,在菱形ABCD中,对角线AC等于边长,求菱形各内角的度数如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OA:OB=4:3,且AB=20cm,求菱形的高如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝120° AB＝4,求(1)对角线AC,BD的长?（2）菱形的面积? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,已知AB=5cm,AO=4,求BD的长如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交点于O,己知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,AO=4,求BD的长如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB＝5cm,AO＝4cm,求BD的长. 如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm（1）求证四边形ABCD是菱形（2）求证菱形ABCD的高如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长