已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn=1/[/2f(n)+1/2]*[g(n)+3]求数列{an}通项公式qiu shulie {Cn}的前n项和Tn,并求使得Tn>m/150 对任意n∈N*都成立的最大正整数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:30:42
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn=1/[/2f(n)+1/2]*[g(n)+3]求数列{an}通项公式qiu shulie {Cn}的前n项和Tn,并求使得Tn>m/150 对任意n∈N*都成立的最大正整数m

已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn=1/[/2f(n)+1/2]*[g(n)+3]求数列{an}通项公式qiu shulie {Cn}的前n项和Tn,并求使得Tn>m/150 对任意n∈N*都成立的最大正整数m
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn=1/[/2f(n)+1/2]*[g(n)+3]
求数列{an}通项公式
qiu shulie {Cn}的前n项和Tn,并求使得Tn>m/150 对任意n∈N*都成立的最大正整数m

已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn=1/[/2f(n)+1/2]*[g(n)+3]求数列{an}通项公式qiu shulie {Cn}的前n项和Tn,并求使得Tn>m/150 对任意n∈N*都成立的最大正整数m
:(Ⅰ)由an=f(bn)=g(bn+1)得an=4bn+1,an=2bn+1,
a(n+1)=4b(n+1)+1把an=2bn+1代入得
∴a(n+1)=2an+1,
∴a(n+1)+1=2(an+1),
∵a1=1,
∴数列{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列.(4分)
∴.an+1=2×2^(n-1)
∴an=2^n-1.
(Ⅱ)∵cn=1/[(1/2)f(n)+1/2]*[g(n)+3]=1/(2n+1)(2n+3)=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
∴Tn=(1/2)[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.......+(1/(2n+1)-1/(2n+3)]=(1/2)(1/3-1/(2n+3))=n/(6n+9)
∵T(n+1)/Tn=[(n+1)/(6n+15)]/[n/(6n+9)]=(6n^2+15n+9)/(6n^2+15n)>1
∴Tn<Tn+1,
所以Tn是递增数列
∴当n=1时,Tn取得最小值是1/15
因为Tn>m/150
即m/150

函数 [单调区间,最小值】已知函数 f(x)=x方-2x ,g(x)=x方-2x x属于 [2 4](1)f(x) g(x)的单调区间(2)f(x) g(x)的最小值 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) (1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值 [高一数学]已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间(2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间.(2)求f(x),g(x)的最小值. 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g( 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^-1/2(1)求函数f(x)和g(x)的表达式(2)试比较g^2(x)与g(x^2)的大小(3)分别求出f(4)-2f(2)g(2)和f(9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出函数f(x)和g(x)对所有大于0的实数 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1(1)求f(x),X)的解析式.(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间. 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性