求高手解答关于最大公约数和最小公倍数的几道题目1.求证：在表达式a=bq+r （0≤r

求高手解答关于最大公约数和最小公倍数的几道题目1.求证：在表达式a=bq+r （0≤r
求高手解答关于最大公约数和最小公倍数的几道题目
1.求证：在表达式a=bq+r （0≤r

求高手解答关于最大公约数和最小公倍数的几道题目1.求证：在表达式a=bq+r （0≤r
数论是吧,正好我最近在研究
1.应该是gcd（a,b）=gcd(b,r)吧(gcd=最大公约数)
其中a,b,q,r均为整数
设d=gcd(a,b),f=gcd(b,r)
则d为a,b的最大公约数,f为b,r的最大公约数
且r=a-bq,则d为r的约数,d为b,r的公约数,d为f的约数
同理可得f为d的约数,即f=d
所以gcd（a,b）=gcd(b,r)
2.可以用互质,或直接用1的结论