不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:32:33
不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小

不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小
不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小

不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小
log6(7) = lg7/lg6
log7(8) = lg8/lg7
假设lg7/lg6 >lg8/lg7
则有(lg7)²>lg6*lg8
所以49>48( 10∧lg7*10∧lg7)>10∧lg6*10∧lg8)
所以假设成立,
因此log6(7)>log7(8)

换底公式log6(7) = 1g7/lg6 = lg7/6
log7(8) = lg8/lg7 = lg8/7
由于7/6大于8/7 所以log6(7)大于log7(8)。不对呀 lg7-lg6才等于lg7/6呀!log6(7) = 1g7/lg6 log7(8) = lg8/lg7则有log6(7)/log7(8)=(1g7/lg6)/(1g8/...

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换底公式log6(7) = 1g7/lg6 = lg7/6
log7(8) = lg8/lg7 = lg8/7
由于7/6大于8/7 所以log6(7)大于log7(8)。

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