若关于x的二次方程8x²-(10-/a/)x＋a-7=7的根互为相反数,求a的值(/a/表a的绝对值)

若关于x的二次方程8x²-(10-/a/)x＋a-7=7的根互为相反数,求a的值(/a/表a的绝对值)
若关于x的二次方程8x²-(10-/a/)x＋a-7=7的根互为相反数,求a的值(/a/表a的绝对值)

若关于x的二次方程8x²-(10-/a/)x＋a-7=7的根互为相反数,求a的值(/a/表a的绝对值)
设二次方程8x²-(10-/a/)x＋a-7=7的根为X1和X2
根据韦达定理,
有X1+X2=（10-|a|) ①
还有X1和X2互为相反数
于是X1+X2=0 ②
从①②旧的
10-|a|=0
于是|a|=10
a=-10或a=10
如果a=10,那么方程就变成
8x²＋10-7=7即8x²=4
有解
如果a=-10,那么方程就变成
8x²=24还是满足
于是a=-10或a=10