已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn.1,若a1不等于b1,试分别写出一个符合条件的数列{an}和{bn}

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:17:11

已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn.1,若a1不等于b1,试分别写出一个符合条件的数列{an}和{bn}
已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn.
1,若a1不等于b1,试分别写出一个符合条件的数列{an}和{bn}

已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn.1,若a1不等于b1,试分别写出一个符合条件的数列{an}和{bn}
设 an 的首项 a1 公差d bn 的首项 b1 公差 d'
Sn+3=(n+3)(a1+a1+(n+2)d)/2
Tn=n(b1+b1+(n-1)d')/2
令两式相等 =>n(a1+d+3d/2)+n^2d/2+3a1+3d=n(b1-d'/2)+n^2(d'/2) 对任意n恒成立 =>
(a1+d+3d/2)=(b1-d'/2)
d/2=(d'/2)
3a1+3d=0 联立=>d = d'=-a1=b1/2
只要满足上述等式即可例如a1=-1 b1=2 d = d'=1 an=n-2 bn=n+1

答案出自http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/265169/

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若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列若数列{An},{Bn}都是等差数列,s,t为已知实数,求证{an^t*bn^t}也是等差数列{an^s*bn^t} 若数列{an},{bn}都是等差数列,求{K(an+bn)}是等差数列已知{an},{bn}都是各项为正数的数列,都有an,bn^2,an+1成等差数列；bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列1.试问{bn}是否为等差数列已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知数列{an}与{bn}都是等差数列,且a1=1,b1=4,a25+b25=149,则数列{an+bn}的前25项和等于? 已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的（an+2bn）次,求证{Cn}是等比数列.xiexiexiexie 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗已知{An}为等差数列,Bn=A3n+1,求证数列Bn为等差数列. 已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢已知{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,则数列｛an}+{bn} 的前100项之和等于多少已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=2,求lim(A1+A2+……+An)/(n*B2n)的值! 已知数列an bn都是等差数列（a1+a2+...+an）/（b1+b2+...+bn）=7n+2/n+3 求a5/b5求a5/b5！若数列{an}、{bn}都是等差数列,s.t为已知常数,则数列{san+tbn}是等差数列,类比以上命题条件和结论写出关于等比数列{an}和{bn}的类似结论,并予以证明已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急！！！已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列高二等比数列