如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:47:36
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的距离

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的距离
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的距离

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的距离
过点F作FG⊥BC交BC于点G
∴∠FGB=90°
∵BE⊥AC且DF∥BE
∴DF⊥AC
又∵AD平分∠BAC
∴BD=DF(角平分线上一点到角两边距离相等)
∴∠DBF=∠DFB
∵DF∥BE
∴∠EBF=∠DFB
∴∠EBF=∠DBF
△EBF≌△GBF(AAS)
∴EF=GF
∵EF=4
∴GF=4