已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数的表达式,并画出它的图像;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数图像上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:17:01
已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数的表达式,并画出它的图像;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数图像上.

已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数的表达式,并画出它的图像;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数图像上.
已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数的表达式,并画出它的图像;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数图像上.

已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数的表达式,并画出它的图像;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数图像上.
(1)设二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c(a≠0)
        a-b+c=2
        c=3/2
         -b/2a=-1
      解得a=-1/2  ,b=-1  ,c=3/2  
 y=-1/2x^2-x+3/2  .

大致图像在这里.

(2)把点M(m,-m²)代入解析式y=-1/2x^2-x+3/2得
   -1/2m^2-m+3/2=-m^2
∵△=b^2-4ac<0
∴对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数图像上.



以上是我的答案,希望我的答案可以帮到你

已知二次函数的图像的顶点是(1,-3)且经过M (2,0) 已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2),求二次函数的关系式 已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,1.5).求二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点是(-3,4),且经过点(1,-2),求这个二次函数的表达式 已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x) 已知二次函数的图像顶点是(2,-1),且经过点(0,1),求这个二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点是(-1,2) 且过点(0,2/3)0求二次函数的表达式 已知二次函数图像的顶点坐标是(2,3)且经过(-1,0),求这个二次函数的表达式 已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过(0,2/3),求二次函数的解析式 已知二次函数的图像顶点是(2,-1),且经过(0,1),求这二次函数解析式 已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式已知二次函数图像顶点为(0,0)且过点(-2,1)求此二次函数的解析式已知抛物线对称轴是直线x=2 且经过(3,1)和(0,-5)是=时y 已知二次函数的图像的顶点是3,1,且经过点2,3,求这个函数解析式 已知F(X)是二次函数,其图像顶点时(-1,2),且过原点, 已知二次函数图像的顶点为(1,-2),且经过点(0,-3),求其函数解析式 二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式. 已知二次函数图像的顶点为(1,-2),且经过(0.-5), 已知二次函数的图像顶点是(-1,2),且经过(1,-3)求这个函数的解析式 已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).求函数的表达式