若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为(  )A.0B.1C.1或2D.0或2解:因为2^x=18^y=6^xy,(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;(2)当x、y≠0时,由2x=18y=6xy得,xlg2=ylg18=xylg6,由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,由ylg18=xylg6,得x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:18:41
若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为(  )A.0B.1C.1或2D.0或2解:因为2^x=18^y=6^xy,(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;(2)当x、y≠0时,由2x=18y=6xy得,xlg2=ylg18=xylg6,由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,由ylg18=xylg6,得x=

若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为(  )A.0B.1C.1或2D.0或2解:因为2^x=18^y=6^xy,(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;(2)当x、y≠0时,由2x=18y=6xy得,xlg2=ylg18=xylg6,由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,由ylg18=xylg6,得x=
若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为(  )
A.0B.1C.1或2D.0或2
解:因为2^x=18^y=6^xy,
(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;
(2)当x、y≠0时,由2x=18y=6xy得,
xlg2=ylg18=xylg6,
由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,
由ylg18=xylg6,得x=lg18/lg6,
则x+y=lg18/lg6+lg2/lg6=(lg18+lg2)/lg6
=lg36/lg6=2lg6/lg6=2.
综上所述,x+y=0,或x+y=2.
故选D.
lg是什么意思,百度上的资料说是以10为底的常用对数……但是貌似这里的底数不是10啊……谁能详细介绍一下它的性质吗?拒绝百科!

若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为(  )A.0B.1C.1或2D.0或2解:因为2^x=18^y=6^xy,(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;(2)当x、y≠0时,由2x=18y=6xy得,xlg2=ylg18=xylg6,由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,由ylg18=xylg6,得x=
等式两边若均为正数 则对两边同时取对数等式依然成立 你管他底是几呢,无所谓的 这里的lg(以10为底)完全可以换成ln (以e为底) lgx=log(10)x lnx=log(e)x