已知集合a={x x的平方-3x+2=0},b={x x的平方-mx+2=0},且a∩b=b,求实数m的取值范围.希望能告诉我为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:57:59
已知集合a={x x的平方-3x+2=0},b={x x的平方-mx+2=0},且a∩b=b,求实数m的取值范围.希望能告诉我为什么.

已知集合a={x x的平方-3x+2=0},b={x x的平方-mx+2=0},且a∩b=b,求实数m的取值范围.希望能告诉我为什么.
已知集合a={x x的平方-3x+2=0},b={x x的平方-mx+2=0},且a∩b=b,求实数m的取值范围.希望能告诉我为什么.

已知集合a={x x的平方-3x+2=0},b={x x的平方-mx+2=0},且a∩b=b,求实数m的取值范围.希望能告诉我为什么.
a∩b=b等价于b是a的子集
a={1,2}
所以分类讨论b=a,或者b={1}或者b={2}或者b=空集
(1)b=a,m=3
(2)b={1},将x=1代入方程中得m=3,同情况(1)
(3)b={2},将x=2代入方程中得m=3,同情况(1)
(4)b=空集,判别式m^2