已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 （2）若f（x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:39:32
已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 （2）若f（x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值

已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 （2）若f（x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值
已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 （2）
若f（x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值

已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 （2）若f（x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值
求导f'(x)=(1/x)+(a/x²）=（x+a）/x²
x不能为0
所以x²>0
当x+a>0时,x>-a,导数大于0,即x∈[-a,0)∪（0,+无穷）单调递增
当x+a0
f(x)在[1,e]上>0 单调递增
f（x）min=f（1）=-a=2 a=-2 不成立
当-a∈[1,e]时及 a∈[-e,-1]时 f'(x)=（x+a）/x²>0在[-a,e]上>0 单调递增
f（x）min=f（-a)=ln（-a）+1=2
ln(-a)=1
-a=e
a=-e
当-a>e时及 a

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=lnx—a,若f(x) 已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值