sin²A=sin²B+sin²C,求三角形ABC形状可用这个比例么：（a：b=sinA：sinB）？

sin²A=sin²B+sin²C,求三角形ABC形状可用这个比例么：（a：b=sinA：sinB）？
sin²A=sin²B+sin²C,求三角形ABC形状
可用这个比例么：（a：b=sinA：sinB）？

sin²A=sin²B+sin²C,求三角形ABC形状可用这个比例么：（a：b=sinA：sinB）？
由正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k
sin²A=sin²B+sin²C
(a/k)^2=(b/k)^2+(c/k)^2
即a^2=b^2+c^2
因此是以A为直角的直角三角形

由正弦定理知道
sinA / a = sinB / b = sinC / c
所以，
sin²A=sin²B+sin²C
即
a²=b²+c²
所以，
三角形ABC为直角三角形
希望采纳~~~

a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sin²A=sin²B+sin²C则a²=b²+c²
直角三角形

根据正弦定理(a/2R)^2=(b/2R)^2+(c/2R)^2
a^2=b^2+c^2
∴△ABC是直角三角形，其中∠A=90°

有三角形的性质知，a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
所以，sin²A=sin²B+sin²C等价于a^2=b^2+c^2
所以此三角形为直角三角形