已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:36:26
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD
证明:
因为∠AFC=∠ADC=90度
所以A、C、D、F四点共圆
所以∠CFD=∠CAD
因为,∠BAC=90°
所以∠B+∠ACB=90度
因为AD⊥BC
所以∠CAD+∠ACB=90度
所以∠B=∠CAD
所以∠B=∠CFD

四点共圆教材上有吗?